p-n結原理2：p-n結的勢壘高度和勢壘厚度

Xie Meng-xian. (電子科大，成都市) （1） 為什么p-n結勢壘厚度隨著摻雜濃度的提高而變薄？ ——因為在熱平衡時，一定的空間電荷就正好能夠產生抵消擴散作用的確定的內建電場；而在耗盡層近下，空間電荷主要是電離雜質中心所提供的電荷，故在摻雜濃度一定時

Xie Meng-xian. (電子科大，成都市)

——因為在熱平衡時，一定的空間電荷就正好能夠產生抵消擴散作用的確定的內建電場；而在耗盡層近似下，空間電荷主要是電離雜質中心所提供的電荷，故在摻雜濃度一定時，一定的空間電荷也就對應于一定的勢壘厚度。如果提高摻雜濃度，則就增大了電離雜質中心的濃度，即增大了空間電荷密度，于是在保持空間電荷總量大致一定的情況下，就將使得勢壘厚度變薄。

相反，如果降低半導體的摻雜濃度，則勢壘厚度增大。極端地，當兩邊半導體都成為本征半導體時，那么勢壘厚度就將變為無窮大，這時p-n結實際上也就轉變為一整塊本征半導體了，p-n結消失。

【推論1】隧道結：當兩邊半導體的摻雜濃度很高（簡并）時，則勢壘厚度將很薄。如果摻雜濃度提高到使得勢壘厚度薄至de Broglie波長大小時，那么p-n結兩邊的載流子就可以借助于量子隧道效應而穿過勢壘區（不再受到勢壘高度的限制），從而能夠產生較大的電流，并且兩個方向的電流都較大。這時，p-n結實際上也就變成了所謂隧道p-n結。

【推論2】金屬的接觸電勢差：在兩邊摻雜濃度非常高（強簡并）的極端情況下，就近似為兩塊金屬之間的接觸，這時勢壘厚度也就減薄到接近Debye屏蔽長度的大小，內建電勢差也就成為了金屬之間的接觸電勢差（等于未接觸前兩邊Fermi能級之差）。

【推論3】單邊結：如果p-n結兩邊的摻雜濃度不一樣，則兩邊的勢壘厚度也將不同：因為空間電荷區中的正電荷與負電荷的數量總是相等的，若兩邊的電荷密度不一樣，那就必然厚度不同。摻雜濃度較高一邊的勢壘厚度較薄，較低一邊的勢壘厚度則較厚；因此，若p型半導體的摻雜濃度很大（簡并，記為p+），而n型半導體的摻雜濃度較低，那么整個p-n結的勢壘厚度基本上也就是n型半導體一邊的勢壘厚度，這種p-n結特稱為單邊結（p+-n結）。

【推論4】Ohm接觸：對于單邊結，如果把高摻雜一邊的半導體更換為金屬，就成為了所謂金屬-半導體接觸，這也就相當于把高摻雜半導體一邊的雜質濃度提高到接近金屬導電的程度。所以，金屬-半導體接觸的勢壘就完全處在半導體一邊；勢壘厚度基本上也就決定于半導體的摻雜濃度。這時，若提高半導體的摻雜濃度，使得勢壘厚度變得很薄，以至于接近de Broglie波長，那么這種金屬-半導體接觸兩邊的載流子即可借助于隧道效應而順利地穿過接觸勢壘，從而兩個方向的電流都可以很大，即這種金屬-半導體接觸具有Ohm導電的特性，實際上也就成為了所謂Ohm接觸。

半導體元器件在制作金屬電極時，往往就利用了這種Ohm接觸的特性。例如，對于BJT的三個電極：因為發射區摻雜濃度很高，所以把金屬電極直接接觸上去即可；基區表面的摻雜濃度也往往較高，金屬電極直接與它接觸，也可以成為Ohm接觸；但是集電區的摻雜濃度往往較低，把金屬電極直接與它接觸的話，就不能獲得Ohm接觸，則必需事先要擴散一個高濃度的區域，才能獲得Ohm接觸。

【推論5】pin結的勢壘厚度：在耗盡層近似下，若在p-n結的勢壘區中人為地加進去一個本征半導體層——i型層（完全的耗盡層），這就相當于把勢壘區有意地增大了，這時勢壘區即為整個i型層加上兩邊的空間電荷層，但主要是中間的i型層。因此，pin結的勢壘厚度可近似為一個恒定值：基本上不隨摻雜濃度和溫度等的變化而變化。

（2）為什么p-n結勢壘高度隨著摻雜濃度的提高而增大？

——可以從兩個角度來說明：①因為提高摻雜濃度時，勢壘厚度將減薄，則在內建電壓基本不變的情況下，勢壘區中的內建電場必將增強，所以勢壘高度也就必將增大。②從p-n結的能帶圖來看，因為提高半導體摻雜濃度時，n型半導體的Fermi能級就移近導帶底，p型半導體的Fermi能級就移近價帶頂，則兩邊半導體的Fermi能級之差增大了，所以勢壘高度也就將隨著摻雜濃度的提高而增大。

注意：在摻雜濃度提高時，勢壘高度將增大，而勢壘厚度是減小的！

【推論1】對于非簡并半導體的p-n結，因為兩邊的Fermi能級都處于禁帶之內，所以勢壘高度（等于兩邊Fermi能級之差）將小于禁帶寬度；但是，當摻雜濃度很高（簡并）時，p-n結兩邊半導體的Fermi能級將進入能帶內，這時的勢壘高度將大于禁帶寬度，隧道p-n結就是這種情況。

【推論2】如果降低p-n結兩邊半導體的摻雜濃度，則勢壘高度將降低（但勢壘厚度將增大）。特別，當兩邊半導體都降低為本征半導體時，則勢壘高度降低為0，勢壘厚度也變為無窮大，這時p-n結也就退化為一個高阻的電阻了。

（3）為什么溫度升高時，p-n結的勢壘高度將降低、勢壘厚度將變薄？

——對于勢壘高度：因為溫度升高時，n型和p型半導體的Fermi能級都將移向禁帶中央，即兩邊半導體的Fermi能級之差將會減小，所以從p-n結的能帶圖即可見到，勢壘高度將會隨之降低。

——對于勢壘厚度：因為溫度升高時，p-n結的勢壘高度降低，即接觸電勢差減小，內建電場減弱，所以勢壘厚度將會隨之減薄。

注意：在溫度升高時，勢壘高度和勢壘厚度都將隨之減小！

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