基礎解系怎么求

基礎解系是我們在大學的高等數學的學習中很重要的知識點，但是，依舊有很多同學不會求基礎解系，其實只要掌握了方法，基礎解系的求法很簡單。今天，小編就來介紹一下怎么求基礎解系，希望可以幫助到大家。

基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關系。

基礎解系怎么求

步驟：求出矩陣A的簡化階梯形矩陣；根據簡化階梯型矩陣的首元所在位置，寫出自由未知量；根據簡化階梯型矩陣寫出與之對應的齊次線性方程組t，該方程組與原方程組解相同；令自由未知量為不同的值，代入上述齊次線性方程組t，即可求得其基礎解系。

極大線性無關組基本性質

1.只含零向量的向量組沒有極大無關組；

2.一個線性無關向量組的極大無關組就是其本身；

3.極大線性無關組對于每個向量組來說并不唯一，但是每個向量組的極大線性無關組都含有相同個數的向量；

4.齊次方程組的解向量的極大無關組為基礎解系。

5.任意一個極大線性無關組都與向量組本身等價。

6.一向量組的任意兩個極大線性無關組都是等價的。

7.若一個向量組中的每個向量都能用另一個向量組中的向量線性表出，則前者極大線性無關向量組的向量個數小于或等于后者。

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